Movendo Média Ewma

Calculadora de média móvel exponencial Dada uma lista ordenada de pontos de dados, você pode construir a média móvel exponencialmente ponderada de todos os pontos até o ponto atual. Em uma média móvel exponencial (EMA ou EWMA para abreviar), os pesos diminuem por um fator constante 945 à medida que os termos ficam mais velhos. Este tipo de média móvel cumulativa é freqüentemente usado quando gráficos preços das ações. A fórmula recursiva para EMA é onde x é hoje o ponto atual do preço atual e 945 é alguma constante entre 0 e 1. Muitas vezes, 945 é uma função de um determinado número de dias N. A função mais comumente usada é 945 2 (N1). Por exemplo, o EMA de 9 dias de uma sequência tem 945 0,2, enquanto que um EMA de 30 dias tem 945 231 0,06452. Para valores de 945 mais próximos de 1, a sequência EMA pode ser inicializada em EMA8321 x8321. No entanto, se 945 é muito pequeno, os primeiros termos na sequência podem receber peso indevido com tal inicialização. Para corrigir este problema num EMA de N dias, o primeiro termo da sequência EMA é definido como sendo a média simples dos primeiros termos 8968 (N-1) 28969, assim, o EMA começa no dia número 8968 (N-1 ) 28969. Por exemplo, numa média móvel exponencial de 9 dias, EMA8324 (x8321x8322x8323x8324) 4. Usando a Média Móvel Exponencial Os analistas de ações muitas vezes olham para a EMA e a SMA (média móvel simples) dos preços das ações para observar as tendências do aumento e da queda ou os preços e para ajudar Prever o comportamento futuro. Como todas as médias móveis, os altos e baixos do gráfico EMA ficará atrás dos altos e baixos dos dados originais não filtrados. Quanto maior o valor de N, menor será o 945 eo gráfico será mais suave. Além das médias móveis cumulativas exponencialmente ponderadas, também é possível calcular médias móveis cumulativas ponderadas linearmente, nas quais os pesos diminuem linearmente à medida que os termos crescem. Ver a linear linear, quadrática e cúbica cumulativa média móvel artigo e calculator. Exploring O exponencialmente ponderada média móvel Volatilidade é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para medir o risco futuro.) Usamos os dados reais do estoque do Google para computar a volatilidade diária com base em 30 dias de dados de estoque. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Histórico vs. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar esta métrica em um pouco de perspectiva. Há duas abordagens gerais: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é um prólogo que medimos a história na esperança de que ela seja preditiva. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora a história que resolve pela volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que implicitamente, uma estimativa consensual da volatilidade. Se focarmos apenas as três abordagens históricas (à esquerda acima), elas têm duas etapas em comum: Calcular a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcular o retorno periódico. Isso é tipicamente uma série de retornos diários onde cada retorno é expresso em termos continuamente compostos. Para cada dia, tomamos o log natural da razão dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido pelo preço de ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i para u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a Volatilidade para Avaliar o Risco Futuro), mostramos que, sob algumas simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Note que isto soma cada um dos retornos periódicos e depois divide esse total pela Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno ao quadrado é dado um peso igual. Portanto, se alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples é algo como isto: O EWMA Melhora na Variância Simples A fraqueza desta abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variância do que nos últimos meses. Esse problema é corrigido usando-se a média móvel exponencialmente ponderada (EWMA), na qual retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) introduz lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: Por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gestão de risco financeiro, tende a usar um lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro Mais recente) é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retomo ao quadrado é simplesmente um lambda-múltiplo do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5.64. E o terceiro dia anterior peso é igual a (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser menor que um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variância que é ponderada ou tendenciosa em direção a dados mais recentes. (Para saber mais, consulte a Planilha do Excel para a Volatilidade do Google.) A diferença entre simplesmente volatilidade e EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples pesa efetivamente cada retorno periódico em 0.196, como mostrado na coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre os preços das ações, ou seja, 509 retornos diários e 1509 0.196). Mas observe que a Coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, então 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre a variância simples e EWMA. Lembre-se: Depois de somarmos toda a série (na coluna Q) temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos a volatilidade, precisamos nos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Sua significativa: A variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para mais detalhes). Aparentemente, volatilidade Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variância simples pode ser artificialmente elevado. A variação de hoje é uma função da variação dos dias de Pior Você observará que nós necessitamos computar uma série longa de pesos exponencial declinando. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que a série inteira convenientemente reduz a uma fórmula recursiva: Recursivo significa que as referências de variância de hoje (ou seja, é uma função da variação de dias anteriores). Você pode encontrar esta fórmula na planilha também, e produz o mesmo resultado exato que o cálculo de longhand Diz: A variância de hoje (sob EWMA) iguala a variância de ontem (ponderada por lambda) mais o retorno ao quadrado de ontem (pesado por um lambda negativo). Observe como estamos apenas adicionando dois termos juntos: ontem variância ponderada e ontem ponderado, retorno ao quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como o RiskMetrics 94) indica um declínio mais lento na série - em termos relativos, vamos ter mais pontos de dados na série e eles vão cair mais lentamente. Por outro lado, se reduzimos o lambda, indicamos maior decaimento: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida decomposição, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar com sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque ea métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é todos os retornos obter o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados tivermos, mais nosso cálculo será diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) melhora a variância simples atribuindo pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso a retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite o Bionic Turtle.) O valor de mercado total do dólar de todas as ações em circulação de uma empresa. A capitalização de mercado é calculada pela multiplicação. Frexit curto para quotFrancês exitquot é um spin-off francês do termo Brexit, que surgiu quando o Reino Unido votou. Uma ordem colocada com um corretor que combina as características de ordem de parada com as de uma ordem de limite. Uma ordem de stop-limite será. Uma rodada de financiamento onde os investidores comprar ações de uma empresa com uma avaliação menor do que a avaliação colocada sobre a. Uma teoria econômica da despesa total na economia e seus efeitos no produto e na inflação. A economia keynesiana foi desenvolvida. A detenção de um activo numa carteira. Um investimento de carteira é feito com a expectativa de obter retorno sobre ele. This. Calculate Volatilidade Histórica Usando EWMA Volatilidade é a medida mais comumente usado de risco. A volatilidade, neste sentido, pode ser a volatilidade histórica (observada a partir de dados passados) ou a volatilidade implícita (observada a partir dos preços de mercado dos instrumentos financeiros). A volatilidade histórica pode ser calculada de três formas: volatilidade simples, Média (EWMA) GARCH Uma das principais vantagens da EWMA é que dá mais peso aos retornos recentes ao calcular os retornos. Neste artigo, vamos ver como a volatilidade é calculada usando EWMA. Assim, vamos começar: Passo 1: Calcule os retornos de log da série de preços Se nós estamos olhando os preços das ações, podemos calcular os retornos lognormal diários, usando a fórmula ln (P i P i -1), onde P representa cada Dias de fechamento do preço das ações. Precisamos usar o log natural porque queremos que os retornos sejam continuamente compostos. Agora teremos retornos diários para toda a série de preços. Passo 2: Quadrado os retornos O próximo passo é o quadrado de retornos longos. Este é realmente o cálculo da variância simples ou volatilidade representada pela seguinte fórmula: Aqui, u representa os retornos, e m representa o número de dias. Etapa 3: Atribuir pesos Atribuir pesos tais que os retornos recentes têm maior peso e retornos mais antigos têm menor peso. Para isso precisamos de um fator chamado Lambda (), que é uma constante de suavização ou o parâmetro persistente. Os pesos são atribuídos como (1-) 0. Lambda deve ser menor que 1. Métrica de risco usa lambda 94. O primeiro peso será (1-0.94) 6, o segundo peso será 60.94 5.64 e assim por diante. Em EWMA todos os pesos somam a 1, entretanto estão declinando com uma relação constante de. Passo 4: Multiplicar Retorna-quadrado com os pesos Etapa 5: Pegue a soma de R 2 w Esta é a variância final EWMA. A volatilidade será a raiz quadrada da variância. A seguinte captura de tela mostra os cálculos. O exemplo acima que vimos é a abordagem descrita pelo RiskMetrics. A forma generalizada de EWMA pode ser representada como a seguinte fórmula recursiva: