Preço de opções: modelo de Black-Scholes O modelo de Black-Scholes para calcular o prêmio de uma opção foi introduzido em 1973 em um artigo intitulado The Pricing of Options and Corporate Liabilities publicado no Journal of Political Economy. A fórmula, desenvolvida por três economistas Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton é talvez o modelo de preços de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberam o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método para determinar o valor dos derivados (o Prêmio Nobel não é dado póstumo, no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel dos negros no preto Modelo Scholes). O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções de compra e colocação européias, ignorando os dividendos pagos durante a vida das opções. Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo pode ser adaptado para contabilizar os dividendos, determinando o valor da data do dividendo do estoque subjacente. O modelo faz certas premissas, incluindo: As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento Não há dividendos pagos durante a vida da opção Mercados eficientes (ou seja, os movimentos do mercado não podem ser previstos) Sem comissões A taxa de risco e a volatilidade de O subjacente é conhecido e constante. Siga uma distribuição lognormal que é, os retornos no subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: Preço subjacente atual Opções de preço de exercício Tempo até o vencimento, expresso em percentual de ano Vulitabilidade implícita Taxas de juros livres de risco Figura 4: A fórmula de previsão de Black-Scholes para chamada Opções. O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). Multiplica o preço pela variação do prémio de chamada em relação a uma alteração no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o subjacente definitivo. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Fornece o valor atual de pagar o preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo Black-Scholes aplica-se às opções européias que são exercíveis apenas no dia do vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, como mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, os comerciantes e os investidores não precisam saber nem entender as matemáticas para aplicar o modelo Black-Scholes em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os comerciantes de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line e muitas das plataformas de negociação de hoje possuem ferramentas de análise de opções robustas, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e exibem os valores de preços das opções. Um exemplo de uma calculadora on-line do Black-Scholes é mostrado na Figura 5. O usuário deve inserir todas as cinco variáveis (preço de operação, preço das ações, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: uma calculadora on-line Black-Scholes pode ser usada para obter valores para chamadas e colocações. Os usuários devem inserir os campos necessários e a calculadora faz o resto. Calculadora de cortesia tradingtodayERIs Calculadora Black-Scholes Esta calculadora on-line usa a equação de Black-Scholes para o valor justo de uma opção de compra européia em um estoque não dividendo, da seguinte forma: Uma opção de chamada europeia só pode ser exercida na data de validade. Isso contrasta com as opções americanas que podem ser exercidas em qualquer momento antes do vencimento. Uma opção européia é usada para reduzir as variáveis na equação. Isso é aceitável, uma vez que a maioria das opções de compra de ações da companhia dos EUA não são exercidas até a data de vencimento (data de vencimento). Por que, quando um funcionário faz uma chamada cedo, ele perde o valor do tempo restante na chamada e cobra apenas o valor intrínseco. Disclaimer: Esta Calculadora Black-Scholes não se destina como base para decisões comerciais. Nenhuma responsabilidade é assumida por sua correção ou adequação para qualquer propósito. Use por sua conta e risco. Para saber mais sobre como usar o método Black-Scholes para colocar um valor nas opções de estoque, consulte o curso on-line do Centro de Aprendizado a Distância ERI, Black-Scholes Valuations. Definições Black Scholes Relevantes (todos os valores são por ação) O Modelo de Preços de Opções Black Scholes determina o valor justo de mercado das opções européias, mas também pode ser usado para valorizar as opções americanas. A fórmula atual pode ser vista aqui. Stock Asset Price Um preço atual das ações, negociado publicamente ou estimado. Preço de exercicio de opção Preço pré-determinado (pelo escritor de opções) no qual uma compra de opções é comprada ou vendida. Maturidade (Tempo até a expiração) Tempo restante para a data de validade da opção. Taxa de juros livre de risco Taxa de juros atual de títulos públicos de curto prazo, como as do Tesouro dos EUA. Grau de mudança imprevisível ao longo do tempo de um preço de ações de opções, muitas vezes expresso como o desvio padrão do preço das ações. Valor de mercado justo dos EUA de uma opção exercida no vencimento. Uma opção de compra dá ao comprador (titular da opção) o direito de comprar ações do vendedor (o escritor da opção) ao preço de exercício. Valor de mercado justo dos EUA de uma opção exercida no vencimento. Uma opção de venda oferece ao comprador (titular da opção) o direito de vender as ações compradas ao escritor da opção ao preço de exercício. Uma opção europeia só pode ser exercida no prazo de validade. Uma opção americana pode ser exercida a qualquer momento durante a vida da opção. No entanto, na maioria dos casos, é aceitável valorizar uma opção americana usando o modelo Black Scholes porque as opções americanas raramente são exercidas antes da data de validade. Essa calculadora Black-Scholes permite que você descubra o valor de uma opção de chamada ou opção européia. A calculadora usa o preço atual da ação do estoque, o preço de exercício da opção, o tempo de vencimento, a taxa de juros livre de risco e a volatilidade para obter o valor dessas opções. O cálculo de Black-Scholes utilizado por esta ferramenta não pressupõe que nenhum dividendo seja pago no estoque. O navegador não suporta JavaScript. Os cálculos criados não funcionarão. Acesse a página da Web usando outro navegador. Definições da calculadora As variáveis usadas em nossa calculadora on-line são definidas em detalhes abaixo, incluindo como interpretar os resultados. Preço atual da ação () Este é o preço de venda atual, ou o preço de mercado, do estoque usado nesta análise. Embora esta calculadora não considere dividendos diretamente, a restrição do valor presente do pagamento de dividendos futuros de ações do preço atual da ação pode ser útil na modelagem de dividendos. Preço de exercício de opção () Este é o preço de exercício, que é o ponto de preço que um investidor pode comprar ou vender ações das ações abrangidas por esta opção. Tempo de expiração (anos) Este é o número de anos que decorrerá antes da expiração da opção. Por exemplo, se a opção expirar em seis meses, o valor inserido seria de 6 meses 12 meses 0,50 (anos). Taxa de juros livre de risco () O modelo Black-Scholes assume que a taxa de juros livre de risco é constante e conhecida. Não existe uma verdadeira taxa de juros sem risco, porém, as Letras do Tesouro do Governo dos EUA (T-Bills) são freqüentemente usadas para modelar uma taxa de juros livre de risco. Volatilidade () Existe uma variedade de maneiras de medir a propensão de um estoque para aumentar ou diminuir, também conhecido como volatilidade. Esse valor pode ser estimado pelo cálculo do desvio padrão histórico de uma variação percentual periódica no preço, dividida pela raiz quadrada do tempo. Essa informação pode então ser usada para modelar a volatilidade no futuro, juntamente com os ajustes considerados necessários pelo analista de ações ou pelo investidor. Valor de chamada europeu () Uma opção de compra permite ao detentor comprar ações no preço de exercício no futuro. Uma opção de chamada europeia coloca uma restrição no titular para exercer a opção apenas na data de validade. European Put Value () Uma opção de venda permite ao titular vender ações de ações no preço de exercício no futuro. Uma opção de colocação européia coloca uma restrição no detentor para exercer a opção apenas na data de validade. Black-Scholes Calculator - Copyright reg 2009 - 2015 Money-Zine (Última revisão em 28 de janeiro de 2015) Descargo de responsabilidade: essas calculadoras on-line estão disponíveis e destinadas a ser usadas como ferramenta de triagem para o investidor. A precisão desses cálculos não é garantida nem é sua aplicabilidade às suas circunstâncias individuais. Você sempre deve obter aconselhamento pessoal de profissionais qualificados. Calculadora de Schack-Scholes Com base no modelo de precificação de opções de Black-Scholes, a extensão de Mertons para a contagem de dividendos. Calcule os preços das opções de compra e colocação quando dados os parâmetros (preço subjacente, preço de operação, volatilidade, interesse Taxa, rendimento de dividendos e tempo de vencimento) Calcula a opção Greeks ndash delta, gamma, theta, vega, rho Simula e analisa cenários potenciais no mercado e o efeito de parâmetros individuais em preços de opções e gregos. Ndash de navegação muito simples, você pode começar a usar Imediatamente guia PDF que explica o preço da opção, a volatilidade e o modelo de Black-Scholes (incluindo fórmulas para preço de chamada, preço de venda e gregos) Trabalha em todas as versões do Excel 25 pagamento único Pagamento instantâneo a partir do Macroption Capturas de tela Cálculo de preços de opções e gregos Você define os parâmetros no canto superior esquerdo da planilha e vê o preço da opção resultante para uma chamada e uma colocação nas células H4 e H6. Você pode ver os gregos no topo, acima dos gráficos. Simulações e gráficos Aqui você pode definir gráficos. Escolha se você deseja exibir gráficos para uma chamada ou uma colocação, o que exibir no eixo X (preço subjacente, tempo de expiração ou qualquer outro dos 6 parâmetros) e o que exibir nos eixos Y da parte superior e Gráfico inferior (preço da opção ou qualquer dos gregos). As escalas de gráfico são calculadas automaticamente com base nos parâmetros inseridos, mas se você quiser analisar uma parte específica do gráfico em maior detalhe, você pode substituir a escala X automática. No gráfico acima, você pode ver o impacto das mudanças de preços subjacentes em um preço de opções de chamada e delta. Você também pode ver como ele se desenvolve com o passar do tempo ao alterar o número de dias na célula C19, ou ver o impacto de outros parâmetros ao mudar as respectivas células de entrada de maneira similar. Este é um exemplo de analisar o impacto da passagem de tempo em um preço de opções de chamada e Theta. Você pode analisar qualquer combinação de parâmetros e preços ou gregos. Instruções detalhadas, dicas e exemplos para simulações e análises de cenários são fornecidos no capítulo 7 do guia PDF. Fórmulas e Excel Funções Usadas Na parte inferior da planilha, você pode explorar detalhadamente os cálculos e as funções do Excel. Eles também são descritos nos capítulos 9 e 10 do guia PDF.
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